El Reto
La Hipótesis de Riemann
Según el diccionario de la RAE, una hipótesis es la suposición de algo posible o imposible para sacar de ello una consecuencia. Si intentamos afinar más con la segunda acepción del mismo diccionario encontraremos que una hipótesis es algo que se establece provisionalmente como base de una investigación y que puede confirmar o negar la validez de aquella.
Podríamos decir que lo que Riemann propuso fue una conjetura que necesita ser demostrada. En matemáticas una conjetura se supone como cierta porque todas las pruebas que se le hacen resultan satisfactorias, pero como no ha sido demostrada formalmente, nunca podemos estar seguros de que la siguiente prueba que le hagamos salga bien.
Como podréis imaginar, la hipótesis de Riemann, no ha sido demostrada todavía.
Yo no soy ninguna lumbrera, y menos con las matemáticas. Recuerdo con mucho cariño que un profesor una vez me llamó ceporro, fue el de matemáticas de COU al darme el resultado de un examen de integrales. Reconozco que aquella prueba me salió bastante mal y cometí unos errores garrafales.
Podríamos decir que lo que Riemann propuso fue una conjetura que necesita ser demostrada. En matemáticas una conjetura se supone como cierta porque todas las pruebas que se le hacen resultan satisfactorias, pero como no ha sido demostrada formalmente, nunca podemos estar seguros de que la siguiente prueba que le hagamos salga bien.
Como podréis imaginar, la hipótesis de Riemann, no ha sido demostrada todavía.
Yo no soy ninguna lumbrera, y menos con las matemáticas. Recuerdo con mucho cariño que un profesor una vez me llamó ceporro, fue el de matemáticas de COU al darme el resultado de un examen de integrales. Reconozco que aquella prueba me salió bastante mal y cometí unos errores garrafales.
Por lo tanto, los que comencéis a leer este blog porque queréis saber más de esta hipótesis, confiad que uno de los vuestros, no lo digo por ceporros sino por lo de no demasiado hábiles con los números, va a intentar que entendáis esta bella parte de las matemáticas.
Me he propuesto esto porque es una pena de que sólo los entendidos puedan disfrutar de estas obras del raciocinio del ser humano.
Iré publicando, muy poco a poco entradas en el blog que iré anunciando convenientemente en mis cuentas de Twitter y Facebook o simplemente os subscribis mediante Atom. Las entradas comenzarán sentando las bases de lo más sencillo, y poco a poco intentaremos llegar a intentar entender el trabajo de Riemann. Esta página la dejo como referencia y las actualizaciones irán apareciendo con su fecha de entrada en el blog en el margen izquierdo. ¡Ah también habrá notas y anécdotas históricas de los personajes implicados, porque no todo van a ser números!
¡Bueno, no me enrollo más! A día de hoy no sé en qué va a acabar esto, puesto que tampoco conozco demasiado sobra la mencionada hipótesis. Creo que entre todos podremos llegar a buen puerto. Cualquier ayuda será bienvenida, pero pensad siempre que el blog está dirigido a gente con un nivel básico de matemáticas, pongamos 4º de la ESO. Espero que la lectura vaya incrementando poco a poco el nivel de conocimiento de todos los seguidores y sus ansias de saber por esta noble y milenaria ciencia.
Me he propuesto esto porque es una pena de que sólo los entendidos puedan disfrutar de estas obras del raciocinio del ser humano.
Iré publicando, muy poco a poco entradas en el blog que iré anunciando convenientemente en mis cuentas de Twitter y Facebook o simplemente os subscribis mediante Atom. Las entradas comenzarán sentando las bases de lo más sencillo, y poco a poco intentaremos llegar a intentar entender el trabajo de Riemann. Esta página la dejo como referencia y las actualizaciones irán apareciendo con su fecha de entrada en el blog en el margen izquierdo. ¡Ah también habrá notas y anécdotas históricas de los personajes implicados, porque no todo van a ser números!
¡Bueno, no me enrollo más! A día de hoy no sé en qué va a acabar esto, puesto que tampoco conozco demasiado sobra la mencionada hipótesis. Creo que entre todos podremos llegar a buen puerto. Cualquier ayuda será bienvenida, pero pensad siempre que el blog está dirigido a gente con un nivel básico de matemáticas, pongamos 4º de la ESO. Espero que la lectura vaya incrementando poco a poco el nivel de conocimiento de todos los seguidores y sus ansias de saber por esta noble y milenaria ciencia.
Historia
Georg Friedrich Bernhard Riemann nace el 17 de Septiembre de 1826 en un pueblo del Reino de Hanover llamado Breselenz, donde su padre ejercía las labores de pastor luterano. La familia estaba bien considerada dentro de aquella pequeña sociedad no solo por el oficio de su padre, si no porque este fue un condecorado veterano de las guerras contra Napoleón.
Nuestro protagonista era el segundo de seis hermanos, los cuales vivieron poco excepto la mayor Ida. Algo unió fuertemente a los dos hermanos mayores, pues siempre manifestaron amor y respeto mutuo; tal es así que Riemann bautizó a su hija con el nombre de su hermana.
La época que le tocó vivir a nuestro protagonista de joven fue difícil, sobre todo por la escasez de alimentos. Su madre igual que sus otros cuatro hermanos murieron pronto, puede que por malnutrición. Para empeorar las cosas su padre fue trasladado a una localidad más pequeña, Quickborn, donde probablemente los ingresos fueran menores, lo que sin duda hizo empeorar la salud de nuestro matemático, mostrando siempre un tendencia a enfermar sorprendente.
Esto no amilanó sus ansias de conocimiento y a los 14 años como en Quckborn no había Gymnasium, lo que en España sería el Instituto de Bachillerato, se mudó a Hanover a vivir con su abuela materna. La vida allí la sobrellevó como pudo, no destacó particularmente como alumno brillante y puede que su excesivo perfeccionismo a la hora de realizar sus tareas y estudios le perjudicaran para obtener buenas calificaciones. Fue un profesor de hebreo llamado Seyffer quien se fijó en el alto potencial de aquel alumno y quien lo hizo mejorar ayudándolo hasta que fue admitido en la Universidad de Göttingen para estudiar teología.
Pero en aquella universidad era profesor uno de los matemáticos más insignes de todos los tiempos Carl Friedrich Gauss, que aunque tenía 69 años cuando Riemman llegó a Göttingen lo impresionó sobre manera. Atendiendo a sus clases de álgebra lineal fue cuando aquel joven decidió dedicarse a las matemáticas y aparcar sus estudios de teología. Le comunicó con miedo su deseo a su padre, pero inesperadamente este lo aceptó de buen grado diciéndole que las matemáticas eran una carrera tan noble como la teología. Algunos historiadores se aventuran a pensar que fue porque a su padre no le anduvo en la vida muy bien como pastor luterano, nadando siempre en la escasez de recursos.
En realidad, casi todo lo que se sabe de Riemann lo escribió uno de sus mejores amigos, el también famoso matemático Richard Dedekind, considerado último alumno de Gauss además de ser quizá la primera persona que vio con claridad las nociones de Grupo, Cuerpo o Ideal dentro del campo del álgebra. Pero ahora no es momento de hablar de Dedekind y sí de lo que él dijo de Riemann, como por ejemplo que era muy tímido, un poco beato y algo hipocondríaco, aunque esto último puede que fuera porque desde su niñez y su alimentación desequilibrada tenía tendencia a caer enfermo.
A continuación podemos ver lo dice la función Zeta de Riemann y su hipótesis, puede que ahora no entendamos mucha, pero a ver, si conforme avanzamos entradas en el blog, podemos llegar a comprender la importancia y profundidad de esto.
Nuestro protagonista era el segundo de seis hermanos, los cuales vivieron poco excepto la mayor Ida. Algo unió fuertemente a los dos hermanos mayores, pues siempre manifestaron amor y respeto mutuo; tal es así que Riemann bautizó a su hija con el nombre de su hermana.
La época que le tocó vivir a nuestro protagonista de joven fue difícil, sobre todo por la escasez de alimentos. Su madre igual que sus otros cuatro hermanos murieron pronto, puede que por malnutrición. Para empeorar las cosas su padre fue trasladado a una localidad más pequeña, Quickborn, donde probablemente los ingresos fueran menores, lo que sin duda hizo empeorar la salud de nuestro matemático, mostrando siempre un tendencia a enfermar sorprendente.
Esto no amilanó sus ansias de conocimiento y a los 14 años como en Quckborn no había Gymnasium, lo que en España sería el Instituto de Bachillerato, se mudó a Hanover a vivir con su abuela materna. La vida allí la sobrellevó como pudo, no destacó particularmente como alumno brillante y puede que su excesivo perfeccionismo a la hora de realizar sus tareas y estudios le perjudicaran para obtener buenas calificaciones. Fue un profesor de hebreo llamado Seyffer quien se fijó en el alto potencial de aquel alumno y quien lo hizo mejorar ayudándolo hasta que fue admitido en la Universidad de Göttingen para estudiar teología.
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| Universidad de Göttingen |
En realidad, casi todo lo que se sabe de Riemann lo escribió uno de sus mejores amigos, el también famoso matemático Richard Dedekind, considerado último alumno de Gauss además de ser quizá la primera persona que vio con claridad las nociones de Grupo, Cuerpo o Ideal dentro del campo del álgebra. Pero ahora no es momento de hablar de Dedekind y sí de lo que él dijo de Riemann, como por ejemplo que era muy tímido, un poco beato y algo hipocondríaco, aunque esto último puede que fuera porque desde su niñez y su alimentación desequilibrada tenía tendencia a caer enfermo.
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| Georg Friedrich Bernhard Riemann |
En aquella época se impuso una reforma educativa en Alemania por la cual se intentó elevar el nivel docente y de conocimientos de los profesores de bachillerato de todo el país. Estos acudieron a las universidades a ser instruidos y todos los académicos se vieron involucrados, ¡hasta el mismo Gauss tuvo que impartir cursos elementales de álgebra en la universidad de Göttingen!
Estos movimientos fueron aprovechados por Riemann para trasladarse a la universidad de Berlín en 1846, donde se suponía que el ambiente era más beneficioso para su precaria salud. Fue precisamente en la academia de Berlín donde su famosa Hipótesis vio la luz por primera vez.
Hacia 1849 Riemann vuelve a Göttingen y comienza su investigación para su doctorado consiguiendo tres años después plaza como profesor asociado con salario a cargo de la universidad; hasta entonces había sido lo que se denominaba "privatdozent" y que vivían de las cuotas que les daban los alumnos por asistir a sus clases.
A partir de ese momento su continuo trabajo se convierte en avanzadilla de las matemáticas de su tiempo, siempre se dijo que él fue varios años por delante de sus contemporáneos. Lástima que muriera joven, 40 años, debido a su delicada salud.
Sus contribuciones a las ciencias exactas son fundamentales pues el concepto de "integral de Riemann" supuso algo revolucionario en su tiempo; sin olvidar su aportes a la geometría no euclidiana, que fue básica para que Einstein desarrollara su Teoría General de la Relatividad. Pero a pesar sus importantes trabajos en el campo de la variable compleja puede que su fama venga precisamente de la Hipótesis que lleva su nombre y que los matemáticos de todo el mundo llevan más de un siglo intentando demostrar.
Hacia 1849 Riemann vuelve a Göttingen y comienza su investigación para su doctorado consiguiendo tres años después plaza como profesor asociado con salario a cargo de la universidad; hasta entonces había sido lo que se denominaba "privatdozent" y que vivían de las cuotas que les daban los alumnos por asistir a sus clases.
A partir de ese momento su continuo trabajo se convierte en avanzadilla de las matemáticas de su tiempo, siempre se dijo que él fue varios años por delante de sus contemporáneos. Lástima que muriera joven, 40 años, debido a su delicada salud.
Sus contribuciones a las ciencias exactas son fundamentales pues el concepto de "integral de Riemann" supuso algo revolucionario en su tiempo; sin olvidar su aportes a la geometría no euclidiana, que fue básica para que Einstein desarrollara su Teoría General de la Relatividad. Pero a pesar sus importantes trabajos en el campo de la variable compleja puede que su fama venga precisamente de la Hipótesis que lleva su nombre y que los matemáticos de todo el mundo llevan más de un siglo intentando demostrar.
A continuación podemos ver lo dice la función Zeta de Riemann y su hipótesis, puede que ahora no entendamos mucha, pero a ver, si conforme avanzamos entradas en el blog, podemos llegar a comprender la importancia y profundidad de esto.
Ánimo, seguro que entre todos logramos sacar algo positivo de esta experiencia, espero con vuestra ayuda llegar a entender bien esto.
